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化工设计常用计算公式速查手册 · 07 塔器与精馏计算

NB/T 47041-2014

7.1 Fenske 最少理论板数与简捷法流程
Fenske：Nmin=lg⁡[(xD,LK/xD,HK)⋅(xW,HK/xW,LK)]lg⁡αˉ\text{Fenske}\text{：}N_{\text{min}} = \dfrac{\lg [(x_{D,\mathrm{LK}} / x_{D,\mathrm{HK}}) \cdot (x_{W,\mathrm{HK}} / x_{W,\mathrm{LK}})]}{\lg \bar{\alpha}}
Underwood：Σαi⋅ziαi−θ=1−q\text{Underwood}\text{：}\Sigma \dfrac{\alpha _{i} \cdot z_{i}}{\alpha _{i} - \theta } = 1 - q
Rmin+1=Σαi⋅xD,iαi−θR_{\text{min}} + 1 = \Sigma \dfrac{\alpha _{i} \cdot x_{D,i}}{\alpha _{i} - \theta }
LK、HK
轻、重关键组分
xD、xW
塔顶、塔釜摩尔分数
ᾱ
轻重关键组分平均相对挥发度（常取塔顶与塔釜的几何平均）
Nmin
全回流最少理论板数（含再沸器）
zi
进料摩尔分数
q
进料热状况参数
θ
Underwood 根，介于两关键组分相对挥发度之间
适用范围与用法：简捷法（FUG）三步：Fenske 求 Nmin → Underwood 求 Rmin → 取操作回流比后用 Gilliland 关联图（或其回归式）得理论板数，再除以全塔效率得实际板数。操作回流比常取 Rmin 的 1.1 ~ 2.0 倍，属工程经验区间。
依据：化工原理通用方法，无标准经验系数；塔体结构与强度按 NB/T 47041-2014。在线计算器只实现 Fenske 一步。
7.2 Souders–Brown 泛点气速
umax=C⋅ρL−ρVρVu_{\text{max}} = C \cdot \sqrt{\dfrac{\rho _{L} - \rho _{V}}{\rho _{V}}}
F=u⋅√ρVF = u \cdot \surd \rho _{V}
umax
以净空截面计的泛点气速，m/s
C
负荷系数，m/s，随板间距、液气流动参数与表面张力查关联图（如 Smith 图）
ρL、ρV
液相、气相密度，kg/m³
F
气相动能因子，(m/s)·(kg/m³)0.5
适用范围与用法：设计气速一般取泛点气速的 70% ~ 85%（易发泡物系取低值），由设计气速与气量反算塔径后再做板面布置与水力学校核。
注意：70% ~ 85% 泛点率为工程设计惯例，系数待与标准正式文本核对。NB/T 47041-2014 管塔体强度、风载与地震，不规定水力学泛点率。